Ejemplos de linealización mediante el uso de logaritmos

Generalmente el modelo que representa un fenómeno natural no es una función lineal (es decir, su gráfica no es una línea recta). Sin embargo, como los modelos lineales son más fáciles de analizar, se puede tratar de convertir las funciones a la forma lineal, lo cual en muchas situaciones es posible. A este procedimiento se le denomina linealización mediante el uso de logaritmos.

Vamos a ver algunos ejemplos de cómo se aplica.

Se sabe que la fuerza de rozamiento con la que una bolita cae por un fluido es proporcional a la velocidad que lleva en una relación del tipo F_r = kVⁿ. Para determinar el valor de k y n se toman los siguientes datos:

Hallar el valor de k y m y explicar claramente cuáles son las unidades de k.

Se sabe que la energía que acumula un resorte es proporcional a la deformación de éste en una relación del tipo E = kxⁿ. Para determinar el valor de k y n se toman los siguientes datos:

Hallar el valor de k y n y explicar claramente cuáles son las unidades de k.

La ley de Stefan-Boltzmann establece que un cuerpo emite radiación térmica con una potencia proporcional a la cuarta potencia de su temperatura: E = kT^m . Para determinar el valor de k y m se toman los siguientes datos:

Hallar el valor de k y m y explicar claramente cuáles son las unidades de k.