¿Cuál es el rectángulo de área máxima en un triángulo isósceles?

Problema de optimización Ebau:

[2,5 puntos] Considera un triángulo isósceles en el que el lado desigual mide 8 cm y la altura correspondiente mide 5 cm. Calcula las dimensiones del rectángulo de área máxima que se puede inscribir en dicho triángulo