n veces más lejos

¿Qué puntos del plano están n veces más lejos de A que de B?¿A qué lugar geométrico corresponde?¿Eres capaz de escribir su ecuación?

Este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta nonagésima edición, también llamada 11.4, está organizado por Javier Cayetano Rodríguez, a través de la web Rincón Didáctico de Matemáticas, de la Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura.