Óptica física con Geogebra
La óptica física estudia los fenómenos luminosos e investiga cual es la naturaleza de la luz. Dentro de estos destacan, entre otros, la reflexión, la refracción, la dispersión…
Geogebra es una herramienta ideal para estudiar y resolver ejercicios relacionados con dichos fenómenos. Vamos a verlo con algunos ejemplos (los enunciados están extraídos de la estupenda web FiQuiPedia de Enrique García Simón):
Un haz de luz compuesto por dos rayos monocromáticos incide desde el aire con un ángulo de incidencia de 40º sobre la superficie superior de un vidrio de 20 cm de espesor. El índice de refracción del vidrio para la primera onda es n1 = 1,61, mientras que para la segunda onda es n2 = 1,67. a) Calcule la distancia entre los dos rayos a la salida del vidrio por su cara inferior. b) Si la frecuencia de la luz del primer rayo es 4,21·1014 Hz, obtenga su longitud de onda en el interior del vidrio. Índice de refracción del aire, naire = 1; Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108 m s-1.
En el fondo de una piscina de profundidad 3 metros se encuentra un foco que emite luz en todas las direcciones con una longitud de onda de 680 nm en el agua. El haz de luz tiene una longitud de onda de 904,4 nm en el exterior. a) Calcule el índice de refracción del agua de la piscina. Ahora se sitúa en la superficie del agua, sobre la vertical del foco, un objeto circular opaco. b) Determine el valor del radio del objeto para que un observador externo no vea la luz. Datos: Índice de refracción del aire, naire = 1; Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108 m s-1.
Sobre la cara AB del prisma de la figura incide perpendicularmente desde el aire un haz de luz monocromática de frecuencia 4,6·1014 Hz. a) Calcule el índice de refracción que debería tener el prisma para que el ángulo de emergencia del haz de luz a través de la cara AC sea de 90º. b) Determine las longitudes de onda del haz de luz fuera y dentro del prisma. Datos: Índice de refracción del aire, naire = 1; Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108 m s-1.
Un rayo láser, que emite luz de longitud de onda de 488 nm en el vacío, incide desde el aire sobre la superficie plana de un material con un índice de refracción de 1,55. El rayo incidente y el reflejado forman entre sí un ángulo de 60º. a) Determine la frecuencia y la longitud de onda del rayo luminoso en el aire y dentro del medio material. b) Calcule el ángulo que formará el rayo refractado en el material con el rayo reflejado en el aire. ¿Existirá algún ángulo de incidencia para el cual el rayo láser sufra reflexión total? Justifique la respuesta. Datos: Índice de refracción del aire, naire = 1; Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108 m s-1.
Sobre la cara A de un prisma de material transparente incide perpendicularmente desde el aire un rayo de luz a una distancia de 5 cm desde el vértice superior, cuyo ángulo es de 30º (ver figura). a) Calcule el tiempo que tarda el rayo en alcanzar la cara B, y el ángulo de emergencia al aire a través de dicha cara, si el material es un vidrio con un índice de refracción de 1,5. b) ¿Emergerá el rayo por la cara B si el prisma es de diamante, cuyo índice de refracción es de 2,5? Razone la respuesta.
Una placa de vidrio de 4 cm de espesor y de índice de refracción 1,5 se encuentra sumergida entre dos aceites de índices de refracción 1,4 y 1,2 respectivamente. Proveniente del aceite de índice 1,4 incide sobre el vidrio un haz de luz con un ángulo de incidencia de 30º. Calcule:
a) La distancia, d, entre el rayo reflejado por la cara superior del vidrio y el refractado después de reflejarse en la cara inferior del vidrio.
b) El ángulo de incidencia mínimo en la cara superior del vidrio necesario para que se produzca el fenómeno de reflexión total en la cara inferior de la placa de vidrio.
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