Ecuación de los Espejos Esféricos

La óptica geométrica simplifica el cálculo de las imágenes producidas por los espejos esféricos limitándose a considerar los rayos que son casi paralelos al eje del espejo (rayos paraxiales). Vamos en encontrar la expresión que nos permite calcular dónde se forma la imagen si conocemos la distancia del objeto al vértice del espejo. En esta demostración he usado la siguiente nomenclatura:

s  =  la distancia del objeto al vértice V,

s’  = distancia de la imagen al vértice,

f   =  distancia focal, es decir, la mitad del radio  R de la esfera.

Es importante recordar que este modelo matemático del espejo esférico es sólo valido como una aproximación para cuando los rayos incidentes son cercanos al vértice. Para los rayos que inciden lejos del vértice el modelo falla produciendo el fenómeno de aberración que consiste en que la imagen observada aparece deformada.

Te adjunto el Geogebra con el que he hecho la demostración para que juegues con él.