¿Qué diantres es un radián?

El radián es la unidad de ángulo en el plano en el Sistema Internacional de Unidades. El radián mide el ángulo presentado como central a una circunferencia y su medida es igual a la razón entre la longitud del arco que comprende de dicha circunferencia y la longitud del radio, es decir, mide la cantidad de veces que la longitud del radio cabe en dicho arco. Su símbolo es rad.

Un radián será, entonces, el ángulo para el cual el arco es igual al radio. Con Geogebra es chulísimo de ver y entender:

Este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta septuagésima novena edición, también denominada 9.3, tengo el privilegio de organizar.