Círculo entre cuartos de círculo

Sea un cuadrado de lado a, como el de la figura, en el que trazamos dos arcos de circunferencia. ¿Eres capaz de hallar dónde hay que situar el centro y qué radio debe tener el círculo para que sea tangente a dichos arcos y al lado del cuadrado?

Variante de este video del estupendo canal de Presh Tawalkar