Circunferencia de los nueve puntos. Trabajo de los alumnos

En geometría, se conoce como circunferencia de los nueve puntos aquella que se puede construir con puntos vinculados a cualquier triángulo propuesto. Su nombre deriva del hecho que la circunferencia pasa por nueve puntos notables, seis de ellos sobre el mismo triángulo (salvo que el triángulo sea obtusángulo). Estos son:

los puntos medios de los tres lados del triángulo,

los pies de las alturas de tal triángulo,

los puntos medios de los segmentos que unen los tres vértices

con el ortocentro del triángulo.

Vamos a ver cómo la construyen algunos de mis alumnos de 1º de bachillerato.

Circunferencia de los nueve puntos de Ángel

Circunferencia de los nueve puntos de Lucía

Circunferencia de los nueve puntos de Daniel

Circunferencia de los nueve puntos de Lorena

Circunferencia de los nueve puntos de Iker

Circunferencia de los nueve puntos de Ana

Circunferencia de los nueve puntos de Álvaro