De Fermat a Snell
El Principio de Fermat, también conocido como el principio del tiempo mínimo, es un principio fundamental en óptica que establece que la trayectoria que toma la luz entre dos puntos es aquella que requiere el tiempo mínimo para ser recorrida.
En palabras más sencillas:
De todos los caminos posibles que podría tomar la luz para ir de un punto a otro, la naturaleza elige aquel para el cual el tiempo de viaje es mínimo.
Este principio es una base fundamental para entender y derivar las leyes de la óptica geométrica, entre ellas la Ley de la Refracción (Ley de Snell): Cuando la luz pasa de un medio a otro con diferente índice de refracción, cambia de dirección. El Principio de Fermat explica este fenómeno al establecer que la luz toma el camino que minimiza el tiempo total de viaje a través de ambos medios, considerando las diferentes velocidades de la luz en cada uno. Vamos a demostrar esta con la ayuda de Geogebra: